โจทย์ปัญหา ก.พ. ภาค ก แปลงโจทย์ยาวเป็นสมการให้ไว

หลายคนที่เตรียมตัวสอบ ก.พ. ภาค ก มักจะกังวลกับวิชาความสามารถในการคิดวิเคราะห์ ซึ่งมีจำนวนถึง 50 ข้อ จากข้อสอบทั้งหมด 100 ข้อ
วิชานี้มีความสำคัญมาก เพราะเกณฑ์ผ่านสำหรับผู้สอบวุฒิ ปวช. ปวท. ปวส. อนุปริญญา และปริญญาตรี ต้องทำคะแนนให้ได้ตั้งแต่ 60% ขึ้นไป ส่วนระดับปริญญาโทต้องได้ 65% ขึ้นไป
ในขณะที่วิชาภาษาอังกฤษ (25 ข้อ) ใช้เกณฑ์ผ่านที่ 50% ทุกระดับวุฒิ และวิชาความรู้และลักษณะการเป็นข้าราชการที่ดี (25 ข้อ) ใช้เกณฑ์ผ่าน 60% ทุกระดับวุฒิเช่นกัน
ดังนั้น การเก็บคะแนนในหมวดคิดวิเคราะห์ให้ได้มากที่สุดจึงเป็นเรื่องจำเป็น โดยเฉพาะ "โจทย์ปัญหา" ที่มักเขียนมายืดยาวจนหลายคนถอดใจ

รวมฮิต 15 แนวโจทย์ปัญหาที่มักพบในการสอบ

โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ไม่ได้มีรูปแบบที่ไร้ขอบเขต หากเราสังเกตดีๆ จะพบว่ามีการวนเวียนอยู่กับแนวทางหลักๆ 15 รูปแบบ
การรู้ล่วงหน้าว่าโจทย์ลักษณะนี้จัดอยู่ในกลุ่มไหน จะช่วยให้เราไม่ต้องเริ่มคิดจากศูนย์ และสามารถดึงวิธีการตั้งสมการที่เหมาะสมมาใช้ได้ทันที

กลุ่มแรกคือเรื่องของอายุและเวลา ได้แก่ โจทย์อายุ เลื่อนเวลาไปอดีตหรืออนาคต และการ จัดอายุให้ตรงช่วงเวลาก่อนเชื่อมหลายคน
เทคนิคของกลุ่มนี้คือการสร้างตารางเวลา อดีต ปัจจุบัน อนาคต เพื่อไม่ให้สับสนเวลาบวกหรือลบจำนวนปี
กลุ่มต่อมาคือโจทย์เกี่ยวกับการแบ่งสัดส่วน เช่น การ แบ่งตามอัตราส่วน a : b : c และโจทย์ประเภท เป็นกี่เท่าของกัน ต่อกันเป็นลูกโซ่
หรือบางครั้งจะมาในรูปแบบของตัวเลขที่ รวมกันเท่านี้ คนหนึ่งมากกว่า/น้อยกว่าอีกคนเท่านี้ ซึ่งเราสามารถกำหนดตัวแปรให้คนที่มีค่าน้อยที่สุดเป็นแกนหลักได้

นอกจากนี้ยังมีแนวโจทย์ที่ซับซ้อนขึ้นอีกนิด เช่น การ ย้อนส่วนต่างแล้วแก้ความสัมพันธ์เป็นเท่าก่อนรวม หรือแนวหาผลรวมอย่าง จำนวนเรียงติดกัน / เพิ่มขึ้นเท่ากันทุกวัน รู้ผลรวม
โจทย์เกี่ยวกับการจัดการพื้นที่หรือระยะทางก็พบบ่อย เช่น การ นับเสา/ต้นไม้ที่ปลูกเว้นระยะ — จำนวนช่วงไม่เท่ากับจำนวนเสา ซึ่งต้องระวังเรื่องการบวกหนึ่งเสมอ
ส่วนโจทย์แนวแบ่งส่วน มักจะมาในรูปของการคิด เศษส่วนของทั้งหมด แล้วเศษส่วนของที่เหลือ ซึ่งต้องคอยอัปเดตยอดคงเหลือให้ดี
โจทย์แบบจัดกลุ่มก็มีเช่นกัน คือการ เทียบกลุ่มจากการจำแนกคนชุดเดียวกันสองเกณฑ์ ซึ่งมักจะแก้ได้ง่ายๆ ด้วยการวาดแผนภาพ หรือสร้างตารางสองทาง

กลุ่มสุดท้ายจะเป็นโจทย์แนวการเงินและสิ่งของ ได้แก่โจทย์ประเภท ของสองชนิด รู้จำนวนรวมและมูลค่ารวม (ถูกได้-ผิดหัก / ธนบัตรสองชนิด)
รวมถึงโจทย์ที่เกี่ยวกับการบริการ เช่น การ แยกค่าบริการช่วงแรกออกจากส่วนเกินก่อนเปรียบเทียบ และ ค่าบริการแบบขั้นบันได (ช่วงแรกเหมา ช่วงต่อไปคิดต่อหน่วย)
บางครั้งอาจมาในรูปแบบการ แปลงงบไม่เกินให้เป็นขอบเขตสูงสุด ซึ่งต้องใช้อสมการเข้ามาช่วย
และท้ายที่สุดคือโจทย์ที่ต้องหา อัตราต่อหน่วย คูณหรือหารกลับ พร้อมแปลงหน่วย ที่ต้องระวังเรื่องการเปลี่ยนหน่วยวัดให้ตรงกันก่อนคำนวณ

ใครที่อยากลองดูหน้าตาของโจทย์เหล่านี้แบบครบถ้วน สามารถเข้าไปดูและฝึกฝนได้ที่ รวมโจทย์ปัญหาพร้อมเฉลย ได้เลยครับ

วิธีมองโจทย์ยาวๆ ให้กลายเป็นสมการ

ปัญหาหลักของการทำโจทย์ไม่ได้อยู่ที่การแก้สมการ แต่อยู่ที่ขั้นตอนการ "เปลี่ยนภาษาไทยให้เป็นภาษาคณิตศาสตร์"
วิธีการที่จะช่วยให้คุณตั้งสมการได้ไวขึ้น คือการหยุดอ่านทีละประโยค แล้วแปลความหมายทันที

ขั้นที่ 1 กำหนดตัวแปรให้กับ "สิ่งที่โจทย์ถาม" หรือ "สิ่งที่มีค่าน้อยที่สุด" ในประโยค
การให้สิ่งที่มีค่าน้อยที่สุดเป็นตัวแปรหลัก (เช่น ให้เป็น x) จะช่วยให้คุณสามารถเขียนสมการด้วยเครื่องหมายบวกหรือคูณ ซึ่งคิดเลขได้ง่ายกว่าเครื่องหมายลบหรือหาร

ขั้นที่ 2 เปลี่ยนคำเชื่อมให้เป็นเครื่องหมายทางคณิตศาสตร์
คำว่า "รวมกับ" หรือ "มากกว่า" มักหมายถึงเครื่องหมายบวก คำว่า "น้อยกว่า" คือเครื่องหมายลบ
ส่วนคำว่า "ของ" หรือ "เป็น...เท่าของ" คือเครื่องหมายคูณ และคำว่า "คิดเป็น" หรือ "เท่ากับ" ก็คือเครื่องหมายเท่ากับนั่นเอง

ขั้นที่ 3 วาดภาพหรือสร้างตารางประกอบถ้าโจทย์มีความซับซ้อน
หากเป็นโจทย์ขานกขาหมู ซื้อตั๋วราคาต่างกัน หรือโจทย์ทำข้อสอบถูกผิด การตีตารางแยกหมวดหมู่จะทำให้เห็นภาพรวมของสมการได้ชัดเจนที่สุด

ตัวอย่างโจทย์: ของสองชนิด รู้จำนวนรวมและมูลค่ารวม

เพื่อให้เห็นภาพชัดเจน เราลองมาดูตัวอย่างการวิเคราะห์โจทย์แนว "ถูกได้-ผิดหัก" ซึ่งจัดอยู่ในกลุ่มของสองชนิด รู้จำนวนรวมและมูลค่ารวมกันครับ

ในการทำแบบทดสอบชุดหนึ่งมีทั้งหมด 30 ข้อ ถ้าตอบถูกจะได้คะแนนข้อละ 5 คะแนน แต่ถ้าตอบผิดหรือไม่ได้ตอบ จะถูกหักคะแนนข้อละ 2 คะแนน หากผู้สอบคนหนึ่งทำแบบทดสอบครบทุกข้อและได้คะแนนรวม 94 คะแนน ถามว่าผู้สอบคนนี้ตอบถูกทั้งหมดกี่ข้อ?

ขั้นที่ 1 กำหนดตัวแปรและหาสิ่งที่โจทย์บอก
โจทย์ถามหา "จำนวนข้อที่ตอบถูก" เราจึงกำหนดให้ จำนวนข้อที่ตอบถูก = x ข้อ
จากโจทย์มีข้อสอบทั้งหมด 30 ข้อ ดังนั้น จำนวนข้อที่ตอบผิด (หรือไม่ได้ตอบ) = 30 - x ข้อ

ขั้นที่ 2 แปลงประโยคเงื่อนไขเป็นคะแนน
ตอบถูกได้ข้อละ 5 คะแนน แสดงว่าคะแนนที่ได้ = 5 คูณ x (หรือ 5x)
ตอบผิดถูกหักข้อละ 2 คะแนน แสดงว่าคะแนนที่โดนหัก = 2 คูณ (30 - x)

ขั้นที่ 3 ตั้งสมการจากผลรวม
โจทย์ระบุว่า "ได้คะแนนรวม 94 คะแนน" หมายความว่า เอาคะแนนที่ได้ มาลบด้วยคะแนนที่โดนหัก จะต้องเท่ากับ 94
สมการคือ: 5x - 2(30 - x) = 94

ขั้นที่ 4 แก้สมการหาคำตอบ
กระจายเลข 2 เข้าไปในวงเล็บ จะได้: 5x - 60 + 2x = 94
รวมตัวแปร x เข้าด้วยกัน (5x + 2x): 7x - 60 = 94
ย้าย 60 ไปบวกอีกฝั่ง: 7x = 94 + 60
จะได้: 7x = 154
หารด้วย 7: x = 22
ดังนั้น ผู้สอบคนนี้ตอบข้อสอบถูกทั้งหมด 22 ข้อครับ

เมื่อเราวิเคราะห์และแปลภาษาโจทย์ออกมาเป็นสมการได้ การคิดเลขก็ไม่ใช่เรื่องยากอีกต่อไป
สำหรับใครที่อยากรู้ว่าตัวเองพร้อมแค่ไหน ลองเข้าไป ลองทำข้อสอบ เพื่อจับเวลาและประเมินตัวเองก่อนลงสนามจริงได้เลย

สรุป

การทำคะแนนในหมวดคิดวิเคราะห์ให้ผ่านเกณฑ์ไม่ใช่เรื่องน่ากลัว หากเรามีหลักการในการมองโจทย์
จำไว้เสมอว่าโจทย์ปัญหาทุกข้อมีโครงสร้างของมัน หากเราแยกแยะได้ว่าโจทย์จัดอยู่ในแนวไหนจากทั้ง 15 แนวที่เราลิสต์ไว้ให้ การหาคำตอบก็จะรวดเร็วและแม่นยำขึ้น
อย่าเพิ่งท้อถอยเมื่อเห็นโจทย์ยาวๆ ค่อยๆ แกะตัวแปรออกมาทีละส่วน แล้วฝึกฝนทำโจทย์บ่อยๆ เพื่อให้เกิดความคุ้นเคย
ยิ่งฝึกมาก คุณก็จะยิ่งเห็นความเชื่อมโยงของตัวเลขได้ไวขึ้น ขอให้ทุกคนโชคดีกับการเตรียมตัวสอบครับ