ดอกเบี้ย — แนวข้อสอบก.พ. ภาค ก พร้อมเฉลย
โจทย์ตัวอย่าง 5 ข้อ แนวละ 1 ข้อ เรียงจากง่ายไปยาก
· ในคลังของเรามีหัวข้อนี้ 80 ข้อ จาก 6 แนว
· ลองคิดคำตอบในใจก่อน แล้วค่อยกดดูเฉลย
สิ่งที่ต้องรู้เรื่องดอกเบี้ย
โจทย์หน้าตาแบบไหน
- หาดอกเบี้ยธรรมดา (ไม่ทบต้น) เมื่อรู้เงินต้น อัตรา และเวลา
- หาเงินต้นพร้อมดอกเบี้ย (ยอดที่ต้องชำระหรือยอดในบัญชี)
- ดอกเบี้ยทบต้นปีละครั้ง 2 ปี
- ย้อนหาเงินต้น หรือย้อนหาอัตราดอกเบี้ยต่อปี
- กู้แบบหักดอกเบี้ยล่วงหน้า ถามเงินที่ได้รับจริง
- โจทย์เงินฝากมักเขียนกำกับว่า "ไม่คิดภาษี" ให้คิดตามตัวเลขในโจทย์ได้เลย
สูตรที่ต้องใช้
- ดอกเบี้ยธรรมดา = เงินต้น × อัตรา/100 × เวลา(ปี)
- เงินรวม = เงินต้น + ดอกเบี้ย
- ทบต้นปีละครั้ง: เงินรวม = เงินต้น × (1 + อัตรา/100) ยกกำลังจำนวนปี ดอกเบี้ยปีถัดไปคิดจากยอดสิ้นปีก่อน
- เงินต้น = ดอกเบี้ย × 100 ÷ (อัตรา × เวลา) · อัตรา = ดอกเบี้ย × 100 ÷ (เงินต้น × เวลา)
- หักล่วงหน้า: เงินที่ได้รับจริง = ยอดกู้ − ดอกเบี้ย ถ้านับเป็นวัน ให้ใช้จำนวนวันต่อปีตามที่โจทย์กำหนด (เช่น "1 ปีมี 360 วัน")
ตัวอย่างคิดเลข
- ฝาก 20,000 บาท ร้อยละ 3 ต่อปี 8 เดือน ⇒ 20,000 × 3/100 × 8/12 = 400 บาท
- ฝาก 50,000 บาท ร้อยละ 4 ทบต้นปีละครั้ง ⇒ สิ้นปีแรก 52,000 ⇒ สิ้นปีที่สอง 52,000 × 1.04 = 54,080 บาท (ถ้าคิดแบบธรรมดาจะได้ 54,000 ต่างกัน 80 บาท)
- ได้ดอกเบี้ย 900 บาท ร้อยละ 4 ต่อปี 9 เดือน ⇒ เงินต้น = 900 × 100 ÷ (4 × 9/12) = 30,000 บาท
- ฝาก 40,000 บาท 6 เดือน ได้ดอกเบี้ย 1,000 บาท ⇒ อัตรา = 1,000 × 100 ÷ (40,000 × 6/12) = ร้อยละ 5 ต่อปี
- กู้ 60,000 บาท ร้อยละ 6 ต่อปี 90 วัน (1 ปีมี 360 วัน) หักล่วงหน้า ⇒ ดอกเบี้ย 60,000 × 6/100 × 90/360 = 900 ⇒ ได้รับจริง 59,100 บาท
กับดักที่พลาดบ่อย
- คิดแค่ปีแรก — ทบต้น 2 ปีต้องคูณตัวคูณสองรอบ ไม่ใช่รอบเดียว
- ตอบแค่ดอกเบี้ย ทั้งที่ถามเงินรวม และกลับกัน บวกเงินต้นเข้าไปทั้งที่ถามแค่ดอกเบี้ย — ขีดเส้นใต้สิ่งที่ถามก่อนคิด
- หน่วยเวลาผิด — อัตราเป็น "ต่อปี" เวลาจึงต้องเป็นปี 9 เดือน = 9/12 ปี · 18 เดือน = 1.5 ปี
- คิดทบต้นเป็นแบบธรรมดา — ดอกเบี้ยปีที่สองต้องคิดจากยอดสิ้นปีแรกที่รวมดอกเบี้ยแล้ว
- คิดดอกเบี้ยธรรมดาเป็นแบบทบต้น — ดอกเบี้ยธรรมดาคิดจากเงินต้นเดิมทุกปี
- ย้อนหาเงินต้นหรืออัตราแต่ลืมหารด้วยเวลา — เขียนสมการเต็มก่อนแล้วค่อยย้ายข้าง
- หักล่วงหน้าแต่เอาดอกเบี้ยไปบวก — เงินที่ได้รับต้องน้อยกว่ายอดกู้เสมอ
เคล็ดทำให้ทันเวลา
- ทบต้นร้อยละ r สองปี ดอกเบี้ยรวม = เงินต้น × (2r/100 + r²/10,000) เช่น ร้อยละ 5 สองปี ได้ดอกเบี้ยรวมร้อยละ 10.25 ของเงินต้น
- ตัวเลือกมักมีทั้ง "ดอกเบี้ยอย่างเดียว" "เงินรวม" และ "คิดผิดแบบ" ปนกัน ประมาณขนาดคำตอบก่อนจะตัดได้เร็ว
โจทย์ตัวอย่าง
ข้อ 1
นายซีฝากเงินกับธนาคาร 10,000 บาท ได้ดอกเบี้ยแบบธรรมดา (ไม่ทบต้น) ร้อยละ 2.5 ต่อปี เมื่อฝากครบ 9 เดือน จะได้ดอกเบี้ยกี่บาท (ไม่คิดภาษี)
ก
187.50 บาท
ข
250 บาท
ค
2,250 บาท
ง
10,187.50 บาท
ดูเฉลยและวิธีคิด
ตอบ ก 187.50 บาท
2
ดอกเบี้ย = เงินต้น × อัตรา × เวลา
10,000 × 2.5/100 × 9/12 = 187.50
= 187.50 บาท
ถ้าตอบข้ออื่น คุณพลาดตรงไหน
ข · คิดแค่ปีแรก
ถ้าคิดดอกเบี้ยเต็มหนึ่งปี (10,000 × 2.5/100) โดยไม่คูณเวลา จะได้ 250 บาท แต่วิธีที่ถูกคือ ดอกเบี้ย = 10,000 × 2.5/100 × 9/12 = 187.50 บาท
ค · หน่วยเวลาผิด
ถ้าเอา 9 เดือน ไปคูณเหมือนเป็น 9 ปี (10,000 × 2.5/100 × 9) จะได้ 2,250 บาท แต่วิธีที่ถูกคือ ดอกเบี้ย = 10,000 × 2.5/100 × 9/12 = 187.50 บาท
ง · บวกดอกเบี้ยเข้าไปอีก
ถ้าตอบเงินรวม (10,000 + 187.50) ทั้งที่ถามแค่ดอกเบี้ย จะได้ 10,187.50 บาท แต่วิธีที่ถูกคือ ดอกเบี้ย = 10,000 × 2.5/100 × 9/12 = 187.50 บาท
ข้อ 2
นางสาวบีกู้เงิน 125,000 บาท อัตราดอกเบี้ยแบบธรรมดา (ไม่ทบต้น) ร้อยละ 2.5 ต่อปี ครบกำหนด 6 เดือน นางสาวบีต้องชำระเงินต้นพร้อมดอกเบี้ยรวมกี่บาท
ก
1,562.50 บาท
ข
126,562.50 บาท
ค
128,125 บาท
ง
143,750 บาท
ดูเฉลยและวิธีคิด
ตอบ ข 126,562.50 บาท
1
หาดอกเบี้ย
125,000 × 2.5/100 × 6/12 = 1,562.50
= 1,562.50 บาท
2
รวมกับเงินต้น
125,000 + 1,562.50 = 126,562.50
= 126,562.50 บาท
ถ้าตอบข้ออื่น คุณพลาดตรงไหน
ก · ตอบแค่ดอกเบี้ย
ถ้าตอบแค่ดอกเบี้ย (125,000 × 2.5/100 × 6/12) ลืมบวกเงินต้น จะได้ 1,562.50 บาท แต่วิธีที่ถูกคือ 125,000 + 125,000 × 2.5/100 × 6/12 = 126,562.50 บาท
ค · คิดแค่ปีแรก
ถ้าคิดดอกเบี้ยแค่หนึ่งปี (125,000 + 125,000 × 2.5/100) จะได้ 128,125 บาท แต่วิธีที่ถูกคือ 125,000 + 125,000 × 2.5/100 × 6/12 = 126,562.50 บาท
ง · หน่วยเวลาผิด
ถ้าเอา 6 เดือนไปคูณเหมือนเป็น 6 ปี (125,000 + 125,000 × 2.5/100 × 6) จะได้ 143,750 บาท แต่วิธีที่ถูกคือ 125,000 + 125,000 × 2.5/100 × 6/12 = 126,562.50 บาท
ข้อ 3
นางสาวบีฝากเงิน 120,000 บาท ได้ดอกเบี้ยร้อยละ 10 ต่อปี ทบต้นปีละครั้ง เมื่อครบ 2 ปี นางสาวบีจะมีเงินในบัญชีรวมกี่บาท (ไม่คิดภาษีและไม่มีการถอน)
ก
172,800 บาท
ข
159,720 บาท
ค
145,200 บาท
ง
170,400 บาท
ดูเฉลยและวิธีคิด
ตอบ ค 145,200 บาท
1
สิ้นปีแรก
120,000 × 110/100 = 132,000
= 132,000 บาท
2
สิ้นปีที่สอง (ดอกเบี้ยคิดจากยอดสิ้นปีแรก)
132,000 × 110/100 = 145,200
= 145,200 บาท
ถ้าตอบข้ออื่น คุณพลาดตรงไหน
ก · รวมอัตราหลายปีก่อนทบต้น
ถ้าคูณอัตราด้วย 2 ปีเป็นร้อยละ 20 แล้วทบต้นซ้ำ 2 รอบ (120,000 × (120/100) ยกกำลัง 2) จะได้ 172,800 บาท แต่วิธีที่ถูกคือ 120,000 × 110/100 × 110/100 = 145,200 บาท
ข · ทบต้นเกินหนึ่งรอบ
ถ้านับวันฝากเป็นรอบรับดอกเบี้ยด้วย จึงทบต้นเกินเป็น 3 รอบ (120,000 × (110/100) ยกกำลัง 3) จะได้ 159,720 บาท แต่วิธีที่ถูกคือ 120,000 × 110/100 × 110/100 = 145,200 บาท
ง · คิดดอกเบี้ยซ้ำ
ถ้าบวกดอกเบี้ยรวมซ้ำเข้ายอดที่รวมดอกเบี้ยแล้ว (145,200 + (145,200 - 120,000)) จะได้ 170,400 บาท แต่วิธีที่ถูกคือ 120,000 × 110/100 × 110/100 = 145,200 บาท
ข้อ 4
นางสาวบีฝากเงินกับธนาคารแบบดอกเบี้ยธรรมดา (ไม่ทบต้น) ร้อยละ 3 ต่อปี เมื่อครบ 18 เดือน ได้ดอกเบี้ย 6,750 บาท (ไม่คิดภาษี) นางสาวบีฝากเงินต้นไว้กี่บาท
ก
12,500 บาท
ข
150,000 บาท
ค
156,750 บาท
ง
225,000 บาท
ดูเฉลยและวิธีคิด
ตอบ ข 150,000 บาท
1
ตั้งสมการ
เงินต้น × 3/100 × 18/12 = 6,750
2
แก้สมการ
เงินต้น = 6,750 × 100 ÷ (3 × 18/12) = 150,000
= 150,000 บาท
ถ้าตอบข้ออื่น คุณพลาดตรงไหน
ก · หน่วยเวลาผิด
ถ้าใช้เวลาเป็น 18 ปี (6,750 × 100 ÷ (3 × 18)) จะได้ 12,500 บาท แต่วิธีที่ถูกคือ เงินต้น = 6,750 × 100 ÷ (3 × 18/12) = 150,000 บาท
ค · บวกดอกเบี้ยเข้าไปอีก
ถ้าหาเงินต้นถูก (150,000) แล้วบวกดอกเบี้ยเข้าไปอีก จะได้ 156,750 บาท แต่วิธีที่ถูกคือ เงินต้น = 6,750 × 100 ÷ (3 × 18/12) = 150,000 บาท
ง · ไม่หารด้วยเวลา
ถ้าเอา 6,750 × 100 ÷ 3 โดยไม่หารด้วยเวลา จะได้ 225,000 บาท แต่วิธีที่ถูกคือ เงินต้น = 6,750 × 100 ÷ (3 × 18/12) = 150,000 บาท
ข้อ 5
นางสาวบีฝากเงินกับธนาคาร 270,000 บาท แบบดอกเบี้ยธรรมดา (ไม่ทบต้น) เมื่อครบ 9 เดือน ได้ดอกเบี้ย 12,150 บาท (ไม่คิดภาษี) ธนาคารให้ดอกเบี้ยร้อยละเท่าใดต่อปี
ดูเฉลยและวิธีคิด
ตอบ ง 6
1
ตั้งสมการ
270,000 × r/100 × 9/12 = 12,150
2
แก้สมการ
r = 12,150 × 100 ÷ (270,000 × 9/12) = 6
= ร้อยละ 6 ต่อปี
ถ้าตอบข้ออื่น คุณพลาดตรงไหน
ก · ลืมคูณ 100
ถ้าหา 12,150 ÷ (270,000 × 9/12) แล้วลืมคูณ 100 จะได้ 0.06 แต่วิธีที่ถูกคือ r = 12,150 × 100 ÷ (270,000 × 9/12) = 6
ข · หน่วยเวลาผิด
ถ้าหารด้วย 9 เหมือนเป็น 9 ปี จะได้ 0.5 แต่วิธีที่ถูกคือ r = 12,150 × 100 ÷ (270,000 × 9/12) = 6
ค · ไม่หารด้วยเวลา
ถ้าเอา 12,150 ÷ 270,000 × 100 โดยไม่หารด้วยเวลา จะได้ 4.5 แต่วิธีที่ถูกคือ r = 12,150 × 100 ÷ (270,000 × 9/12) = 6
หลุมที่คนพลาดบ่อยในเรื่องดอกเบี้ย
คิดแค่ปีแรก
นับจำนวนปีในโจทย์ แล้วคูณให้ครบ
คิดดอกเบี้ยซ้ำ
ดอกเบี้ยแต่ละก้อนนับเพียงครั้งเดียว
แปลงร้อยละซ้ำ
ร้อยละในสูตรหารด้วย 100 เพียงครั้งเดียว
หักภาษีทั้งที่ไม่คิดภาษี
ทำตามเงื่อนไขไม่คิดภาษีและตอบดอกเบี้ยเต็มจำนวน
อ่านเทคนิคเรื่องนี้
เจอข้อไหนเฉลยผิดหรือโจทย์กำกวม บอกเราได้ที่นี่
แนวข้อสอบหัวข้ออื่น
ความสามารถในการคิดวิเคราะห์
อุปมาอุปไมย · เงื่อนไขสัญลักษณ์ · เงื่อนไขภาษา · สดมภ์ (เปรียบเทียบค่าสองสดมภ์) · นิยามเครื่องหมาย / โอเปอเรชัน · วิเคราะห์ข้อมูลจากตาราง / กราฟ · ระยะทาง - ความเร็ว · สมการ / ตัวแปร · อนุกรมตัวเลข · ร้อยละ · สถิติ · โจทย์ปัญหา · อ่านจับใจความ / สรุปความ · เรียงลำดับประโยค
ภาษาอังกฤษ
บทสนทนา (Conversation) · การอ่าน (Reading Comprehension) · คำศัพท์ (Vocabulary)
ความรู้และลักษณะการเป็นข้าราชการที่ดี
ธรรมาภิบาลและการบริหารกิจการบ้านเมืองที่ดี
