ร้อยละ — แนวข้อสอบก.พ. ภาค ก พร้อมเฉลย

โจทย์หน้าตาแบบไหน

• พื้นฐาน 4 แบบ: หาร้อยละของจำนวน · หาว่าเป็นร้อยละเท่าไร · ย้อนหาฐาน · เพิ่มขึ้นหรือลดลงร้อยละเท่าไร
• โจทย์ซื้อขาย: กำไรขาดทุนเป็นร้อยละ · ตั้งราคาให้ได้กำไรตามเป้า · ตั้งราคาแล้วลดราคา · ขายต่อเป็นทอด · ลดราคาแล้วบวกภาษีมูลค่าเพิ่ม
• โจทย์ซ้อนชั้น: ลดแล้วลดอีก หรือลดแล้วเพิ่ม · ร้อยละของร้อยละ · แบ่งเป็นสองส่วนคนละอัตรา · ส่วนผสมและความเข้มข้น · จุดร้อยละกับร้อยละของการเปลี่ยนแปลง

สูตรหลัก

• ร้อยละ = ส่วน ÷ ฐาน × 100 — ส่วนย่อยอยู่บน ทั้งหมดอยู่ล่าง
• ค่า = ฐาน × x/100 · ฐาน = ค่า × 100 ÷ x
• เปลี่ยนแปลงร้อยละ = (ใหม่ − เดิม) ÷ เดิม × 100
• กำไรหรือขาดทุนคิดเป็นร้อยละของทุน เว้นแต่โจทย์บอกเป็นอย่างอื่น · ราคาขาย = ทุน × (100 + กำไร)/100
• เพิ่ม x% = คูณ (100 + x)/100 · ลด x% = คูณ (100 − x)/100 แล้วหลายขั้นก็คูณต่อกัน

ตัวอย่างที่ควรคิดให้คล่อง

• ลดร้อยละ 10 แล้วลดอีกร้อยละ 20 ⇒ × 0.9 × 0.8 = 0.72 คือลดรวมร้อยละ 28 ไม่ใช่ 30
• ราคาป้าย 5,000 บาท ลดร้อยละ 10 แล้วบวกภาษีมูลค่าเพิ่มร้อยละ 7 จากราคาหลังลด ⇒ 5,000 × 0.9 × 1.07 = 4,815 บาท
• ราคาหลังลดร้อยละ 20 เป็น 2,400 บาท ⇒ ราคาเดิม = 2,400 ÷ 0.8 = 3,000 บาท (ไม่ใช่ 2,400 × 1.2 = 2,880)
• ทุน 800 บาท อยากได้กำไรร้อยละ 20 หลังลดราคาป้ายร้อยละ 20 ⇒ ป้าย × 0.8 = 800 × 1.2 ⇒ ป้าย = 1,200 บาท
• ขายต่อเป็นทอด: A ขายให้ B กำไรร้อยละ 10 · B ขายให้ C กำไรร้อยละ 20 ⇒ C จ่าย 1.1 × 1.2 = 1.32 เท่าของทุน A
• อัตราจากร้อยละ 20 เป็นร้อยละ 25 ⇒ เพิ่ม 5 จุดร้อยละ แต่เพิ่ม ร้อยละ 25 ของค่าเดิม (5 ÷ 20 × 100)
• ส่วนผสม: ปริมาณเนื้อสาร = ปริมาตร × ความเข้มข้น เติมน้ำเปล่าแล้วเนื้อสารเท่าเดิม

กับดักที่พลาดบ่อย

• ลืมหารด้วย 100 หรือลืมคูณ 100 — ดูว่าโจทย์ถาม "ร้อยละ" หรือ "สัดส่วน"
• กลับเศษกับส่วน — "A เป็นร้อยละเท่าไรของ B" ⇒ A ÷ B × 100
• ตอบส่วนที่เหลือ หรือคิดร้อยละของอีกกลุ่ม — ขีดเส้นใต้กลุ่มที่ถามก่อน ถ้ากลุ่มที่ถามไม่ใช่กลุ่มที่ให้ตัวเลข ต้องลบออกจากทั้งหมดก่อน
• คิดร้อยละกำไรจากราคาขาย — ฐานคือทุน
• ตอบแค่กำไร หรือแค่ส่วนที่ลด — ถามราคาขายก็ต้องรวมทุนกลับเข้าไป
• รวมอัตราเป็นตัวเดียว — ลดราคาแล้วบวกภาษี หรือลดสองทอด ต้องคูณทีละขั้น บวกลบร้อยละตรง ๆ ไม่ได้
• ถามย้อนแต่คูณกลับ — รู้ราคาหลังเปลี่ยนแล้วถามราคาเดิม ต้องหาร ไม่ใช่คูณ
• เอาร้อยละไปบวกลบกับจำนวนเงินตรง ๆ — แปลงร้อยละเป็นบาทก่อนด้วยการคูณฐาน

เคล็ดทำให้ทันเวลา

• ประมาณคำตอบก่อน เช่น ร้อยละ 15 ของ 1,240 ต้องน้อยกว่า 200 แน่นอน ช่วยจับตำแหน่งจุดทศนิยมพลาด
• ร้อยละ 10 = เลื่อนจุดทศนิยมหนึ่งหลัก แล้วต่อยอดเป็นร้อยละ 5, 15, 20 ได้เร็ว