ระยะทาง - ความเร็ว — แนวข้อสอบ ก.พ. ภาค ก พร้อมเฉลย

โจทย์ตัวอย่าง 5 ข้อ แนวละ 1 ข้อ เรียงจากง่ายไปยาก · ในคลังของเรามีหัวข้อนี้ 23 ข้อ จาก 7 แนว · ลองคิดคำตอบในใจก่อน แล้วค่อยกดดูเฉลย

ข้อ 1

รถไฟท้องถิ่นขบวนหนึ่งวิ่งจากสถานีต้นทางไปสถานีปลายทาง ระยะทางรวม 112 กิโลเมตร ใช้เวลา 1 ชั่วโมง 45 นาที ถ้ารถไฟวิ่งด้วยความเร็วคงที่ตลอดเส้นทาง รถไฟขบวนนี้มีความเร็วเฉลี่ยกี่กิโลเมตรต่อชั่วโมง

64 กิโลเมตรต่อชั่วโมง

112 กิโลเมตรต่อชั่วโมง

90 กิโลเมตรต่อชั่วโมง

196 กิโลเมตรต่อชั่วโมง

ดูเฉลยและวิธีคิด

ตอบ ก 64 กิโลเมตรต่อชั่วโมง

แปลงเวลาเป็นหน่วยชั่วโมง

เวลาที่ใช้คือ 1 ชั่วโมง 45 นาที
แปลง 45 นาทีเป็นชั่วโมง: 45 นาที / 60 นาที/ชั่วโมง = 0.75 ชั่วโมง
รวมเวลาทั้งหมดเป็นชั่วโมง: 1 ชั่วโมง + 0.75 ชั่วโมง = 1.75 ชั่วโมง

ได้ เวลา = 1.75 ชั่วโมง

คำนวณความเร็วเฉลี่ย

ใช้สูตร ความเร็ว = ระยะทาง / เวลา (V = D / T)
ระยะทาง (D) = 112 กิโลเมตร
เวลา (T) = 1.75 ชั่วโมง
ความเร็ว (V) = 112 กม. / 1.75 ชม. = 64 กิโลเมตรต่อชั่วโมง

ได้ ความเร็วเฉลี่ย = 64 กม./ชม.

ถ้าตอบข้ออื่น คุณพลาดตรงไหน

ข · ทิ้งเศษชั่วโมง

คุณอาจคิดว่ารถไฟวิ่งด้วยความเร็วเท่ากับระยะทางโดยไม่ได้นำเวลามาหาร หรือใช้เพียงจำนวนชั่วโมงเต็มโดยไม่คิดเศษนาที (112 กิโลเมตร / 1 ชั่วโมง) ซึ่งทำให้ความเร็วสูงเกินจริง การคำนวณความเร็วต้องนำระยะทางหารด้วยเวลาทั้งหมดที่ใช้

ค · อ่านชั่วโมงกับนาทีเป็นทศนิยม

ตัวเลือกนี้เกิดจากการแปลง 1 ชั่วโมง 45 นาที เป็น 1.45 ชั่วโมง ซึ่งเป็นการอ่านเวลาแบบนาฬิกาปกติ ไม่ใช่การแปลงหน่วยเวลาเป็นทศนิยมของชั่วโมง การแปลง 45 นาทีเป็นชั่วโมงต้องนำ 45 หารด้วย 60 (45/60 = 0.75) ทำให้เวลาที่ถูกต้องคือ 1.75 ชั่วโมง

ง · ย้ายข้างสูตรผิด

คุณอาจสับสนในการใช้สูตร โดยนำระยะทางไปคูณกับเวลา (112 x 1.75) แทนที่จะเป็นการหาร หรือกลับตัวตั้งตัวหารผิดพลาด ทำให้ได้ความเร็วที่สูงเกินความเป็นจริงมาก

ข้อ 2

ในการแข่งขันวิ่งเพื่อสุขภาพระยะทาง 800 เมตร ที่จัดโดยเทศบาลเมืองอรัญญิก นายปรีชาเข้าเส้นชัยเป็นคนแรก ในขณะที่นายมานะยังเหลือระยะทางอีก 80 เมตร หากทั้งสองคนยังคงวิ่งด้วยความเร็วคงที่ของตนเอง และต้องมาแข่งขันกันใหม่ในระยะทาง 400 เมตร นายปรีชาจะเข้าเส้นชัยก่อนนายมานะเป็นระยะทางกี่เมตร

36 เมตร

80 เมตร

40 เมตร

360 เมตร

ดูเฉลยและวิธีคิด

ตอบ ค 40 เมตร

หาระยะทางที่นายมานะวิ่งได้ในการแข่งขันครั้งแรก

ในการแข่งขันระยะ 800 เมตร เมื่อนายปรีชา (ผู้ชนะ) วิ่งครบระยะทาง 800 เมตร นายมานะ (ผู้แพ้) ยังเหลือระยะทางอีก 80 เมตร แสดงว่านายมานะวิ่งได้ระยะทาง 800 - 80 = 720 เมตร

ได้ นายมานะวิ่งได้ 720 เมตร

คำนวณระยะทางที่นายมานะจะวิ่งได้ในการแข่งขันครั้งใหม่

เมื่อทั้งสองคนแข่งกันในระยะทาง 400 เมตร และนายปรีชาเข้าเส้นชัย (วิ่งได้ 400 เมตร) นายมานะจะวิ่งได้ระยะทางตามสัดส่วนเดิม นั่นคือ (ระยะทางนายมานะ / ระยะทางนายปรีชา) × ระยะทางแข่งขันใหม่ = (720 / 800) × 400 เมตร

ได้ นายมานะวิ่งได้ 360 เมตร

หาระยะทางที่นายปรีชาชนะ

ระยะทางที่นายปรีชาจะเข้าเส้นชัยก่อนนายมานะ คือ ระยะทางแข่งขันใหม่ ลบด้วยระยะทางที่นายมานะวิ่งได้ = 400 - 360 เมตร

ได้ นายปรีชาชนะ 40 เมตร

ถ้าตอบข้ออื่น คุณพลาดตรงไหน

ก · เทียบสัดส่วนกับระยะของผู้แพ้แทนระยะแข่ง

คุณคำนวณระยะที่นายปรีชาจะชนะโดยใช้ระยะทางที่นายมานะวิ่งได้ในครั้งแรกเป็นฐาน (800 - 80 = 720 เมตร) ทำให้สัดส่วนการชนะผิดพลาดไป คำนวณเป็น 80 × 400 ÷ 720 = 44.44 เมตร ซึ่งไม่มีในตัวเลือกนี้ แต่หากเลือก 36 เมตร อาจเกิดจากการประมาณค่าผิดพลาดในกระบวนการเดียวกันนี้

ข · คิดว่าระยะที่ชนะคงที่ทุกระยะแข่ง

คุณคิดว่าระยะทางที่นายปรีชาชนะนายมานะนั้นเป็นค่าคงที่ ไม่ว่าจะวิ่งในระยะทางเท่าใด ซึ่งเป็นความเข้าใจผิด ระยะห่างจะเปลี่ยนแปลงไปตามสัดส่วนของระยะทางที่แข่งขัน

ง · ตอบระยะที่ผู้แพ้วิ่งได้แทนระยะที่ชนะ

คุณคำนวณระยะทางที่นายมานะวิ่งได้เมื่อนายปรีชาเข้าเส้นชัยในการแข่งขันครั้งใหม่ (360 เมตร) ได้ถูกต้องแล้ว แต่คำถามต้องการระยะทางที่นายปรีชาชนะ ไม่ใช่ระยะทางที่นายมานะวิ่งได้

ข้อ 3

รถส่งผักคันแรกออกจากสวนเวลา 04.30 น. และถึงตลาดค้าส่งเวลา 05.50 น. ด้วยความเร็วเฉลี่ย 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง รถส่งผักคันที่สองใช้เส้นทางเดียวกันและออกเดินทางพร้อมกับคันแรกด้วยความเร็วเฉลี่ย 75 กิโลเมตรต่อชั่วโมง รถคันที่สองจะถึงตลาดค้าส่งเร็วกว่าหรือช้ากว่ารถคันแรกกี่นาที

ถึงช้ากว่า 18 นาที

ถึงเร็วกว่า 32 นาที

ถึงเร็วกว่า 18 นาที

ถึงเร็วกว่า 30 นาที

ดูเฉลยและวิธีคิด

ตอบ ข ถึงเร็วกว่า 32 นาที

หาเวลาเดินทางของรถคันแรก

เวลาที่รถคันแรกใช้เดินทางคือผลต่างระหว่างเวลาถึงและเวลาออก:
05.50 น. - 04.30 น. = 1 ชั่วโมง 20 นาที = 80 นาที

ได้ เวลาเดินทางคันแรก = 80 นาที

คำนวณระยะทางทั้งหมด

ใช้ข้อมูลของรถคันแรกเพื่อหาระยะทางทั้งหมดที่เดินทาง:
ระยะทาง = ความเร็ว × เวลา
ระยะทาง = 45 กม./ชม. × (80/60) ชั่วโมง = 60 กิโลเมตร

ได้ ระยะทางทั้งหมด = 60 กิโลเมตร

หาเวลาเดินทางของรถคันที่สอง

รถคันที่สองเดินทางด้วยความเร็ว 75 กม./ชม. ในระยะทาง 60 กม.:
เวลาเดินทาง = ระยะทาง ÷ ความเร็ว
เวลาเดินทาง = 60 กม. ÷ 75 กม./ชม. = 0.8 ชั่วโมง = 0.8 × 60 นาที = 48 นาที

ได้ เวลาเดินทางคันที่สอง = 48 นาที

คำนวณผลต่างเวลาที่ถึง

รถทั้งสองคันออกเดินทางพร้อมกัน ดังนั้นผลต่างของเวลาที่ใช้เดินทางคือผลต่างเวลาที่ถึง:
ผลต่างเวลา = เวลาเดินทางคันแรก - เวลาเดินทางคันที่สอง
ผลต่างเวลา = 80 นาที - 48 นาที = 32 นาที
รถคันที่สองใช้เวลาน้อยกว่า แสดงว่าถึงเร็วกว่า 32 นาที

ได้ ถึงเร็วกว่า 32 นาที

ถ้าตอบข้ออื่น คุณพลาดตรงไหน

ก · เทียบสัดส่วนความเร็วกลับทิศ

คุณอาจคำนวณเวลาที่ใช้เดินทางของรถคันที่สองผิด โดยการนำอัตราส่วนความเร็วมาคูณแบบกลับด้าน (คูณด้วย 75/45 แทนที่จะเป็น 45/75) ทำให้ได้เวลาเดินทางที่ยาวนานเกินจริง และคำตอบผิดทิศทาง

ค · ทิ้งเศษชั่วโมง

คุณอาจคำนวณเวลาเดินทางของรถคันที่สองได้ถูกต้อง (48 นาที) แต่เมื่อหาผลต่างนาทีแล้วกลับไปใช้ข้อมูลผิดในการลบหรือหาร ทำให้ได้ผลต่างที่ไม่ถูกต้อง

ง · ทิ้งเศษนาที

คุณอาจคำนวณระยะทางได้ถูกต้อง แต่เมื่อหาระยะเวลาของคันที่สองแล้วปัดเศษทิ้ง หรือใช้ค่าปัดเศษที่ผิด ทำให้ได้ผลลัพธ์คลาดเคลื่อน

ข้อ 4

รถไฟขนส่งสินค้าขบวนหนึ่งมีความยาว 180 เมตร ขณะที่วิ่งผ่านป้ายหยุดรถที่ตั้งอยู่ริมทาง หัวขบวนถึงป้ายจนท้ายขบวนพ้นป้ายใช้เวลาทั้งหมด 9 วินาที รถไฟขบวนนี้มีความเร็วกี่กิโลเมตรต่อชั่วโมง

72 กิโลเมตรต่อชั่วโมง

20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง

144 กิโลเมตรต่อชั่วโมง

1.2 กิโลเมตรต่อชั่วโมง

ดูเฉลยและวิธีคิด

ตอบ ก 72 กิโลเมตรต่อชั่วโมง

หาระยะทางที่รถไฟเคลื่อนที่

การที่รถไฟวิ่งผ่านป้ายหยุดรถ หมายถึงหัวขบวนเคลื่อนที่ไปจนท้ายขบวนพ้นป้าย ระยะทางที่รถไฟเคลื่อนที่จึงเท่ากับความยาวของขบวนรถไฟเอง

ได้ ระยะทาง = 180 เมตร

คำนวณความเร็วในหน่วยเมตรต่อวินาที

ใช้สูตรความเร็ว = ระยะทาง / เวลา

ได้ ความเร็ว = 180 เมตร / 9 วินาที = 20 เมตรต่อวินาที

แปลงความเร็วเป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมง

ในการแปลงหน่วยจากเมตรต่อวินาทีเป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมง ให้คูณด้วย 18/5 (หรือ 3.6)

ได้ ความเร็ว = 20 × (18/5) = 72 กิโลเมตรต่อชั่วโมง

ถ้าตอบข้ออื่น คุณพลาดตรงไหน

ข · เปลี่ยนชื่อหน่วยแต่ไม่เปลี่ยนค่า

คุณคำนวณความเร็วได้ถูกต้องที่ 20 เมตรต่อวินาที แต่ไม่ได้แปลงหน่วยจากเมตรต่อวินาทีเป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมง ซึ่งต้องคูณด้วย 18/5 (หรือ 3.6) ก่อนตอบ

ค · นับความยาวหัวและท้ายซ้ำ

คุณอาจคิดว่ารถไฟต้องวิ่งเป็นระยะทางสองเท่าของความยาวขบวน (คือ 180 x 2 = 360 เมตร) เพื่อผ่านป้ายหยุดรถ แต่การผ่านจุดนิ่งใช้ระยะทางเท่ากับความยาวขบวนเพียงครั้งเดียวเท่านั้น ทำให้ความเร็วที่คำนวณได้สูงเกินจริง

ง · มองวินาทีเป็นนาที

คุณคำนวณความเร็วได้ 20 เมตรต่อวินาที แต่เกิดความผิดพลาดในการแปลงหน่วยไปเป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมง โดยอาจใช้ตัวเลข 60 แทน 3600 ในการแปลงหน่วยเวลา ซึ่งทำให้ค่าความเร็วผิดพลาดอย่างมาก

ข้อ 5

รถตู้ของบริษัทออกจากตัวเมืองเวลา 06.50 น. ช่วง 10 กิโลเมตรแรกการจราจรติดขัด จึงวิ่งได้เพียง 30 กิโลเมตรต่อชั่วโมง หลังจากนั้นวิ่งด้วยความเร็วคงที่ 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ต่อมารถกระบะของบริษัทเดียวกันออกจากตัวเมืองเดียวกันเวลา 07.30 น. ไปตามเส้นทางเดียวกัน ช่วง 10 กิโลเมตรแรกใช้เวลา 15 นาที หลังจากนั้นวิ่งด้วยความเร็วคงที่ 90 กิโลเมตรต่อชั่วโมง รถกระบะจะตามทันรถตู้ที่ระยะห่างจากตัวเมืองกี่กิโลเมตร

105 กิโลเมตร

120 กิโลเมตร

130 กิโลเมตร

115 กิโลเมตร

ดูเฉลยและวิธีคิด

ตอบ ง 115 กิโลเมตร

หาเวลาที่แต่ละฝ่ายเริ่มวิ่งคงที่

รถตู้ผ่าน 10 กิโลเมตรแรกใน 10 ÷ 30 = 1/3 ชั่วโมง = 20 นาที เริ่มวิ่งคงที่ 07.10 น. ส่วนรถกระบะเริ่มวิ่งคงที่ 07.30 น. บวก 15 นาที = 07.45 น.

ได้ 07.10 น. กับ 07.45 น.

ตำแหน่งของรถตู้และรถกระบะ ณ 07.45 น.

รถตู้ผ่านช่วงแรก 10 กิโลเมตรแล้ววิ่งคงที่มา 35 นาที = 7/12 ชั่วโมง ได้อีก 60 × 7/12 = 35 กิโลเมตร จึงอยู่ที่ 10 + 35 = 45 กิโลเมตรจากตัวเมือง ส่วนรถกระบะเพิ่งผ่านช่วงแรกจึงอยู่ที่ 10 กิโลเมตร ช่องว่าง = 45 - 10 = 35 กิโลเมตร

ได้ รถตู้อยู่ที่ 45 กิโลเมตร รถกระบะอยู่ที่ 10 กิโลเมตร ช่องว่าง 35 กิโลเมตร

เวลาไล่แล้วรวมระยะทุกช่วงของรถกระบะ

เวลาไล่ = 35 ÷ (90 - 60) = 7/6 ชั่วโมง รถกระบะเริ่มไล่จากจุด 10 กิโลเมตร จึงทันที่ 10 + 90 × 7/6 = 115

ได้ 115 กิโลเมตร

ถ้าตอบข้ออื่น คุณพลาดตรงไหน

ก · ลืมส่วนก่อนเริ่มไล่ช่วงสุดท้าย

ถ้าคิดเฉพาะช่วงไล่ 90 × 7/6 = 105 โดยลืมบวก 10 กิโลเมตรของช่วงแรก จะได้ 105 กิโลเมตร แต่วิธีที่ถูกคือ ช่องว่าง 35 กิโลเมตร เวลาไล่ = 35 ÷ (90 - 60) = 7/6 ชั่วโมง ระยะ = 10 + 90 × 7/6 = 115 กิโลเมตร

ข · ใช้ความเร็วสุดท้ายแทนทุกช่วง

ถ้าใช้ 60 กับ 90 ตลอดตั้งแต่ออก ช่องว่าง = 60 × 2/3 = 40 กิโลเมตร เวลาไล่ = 40 ÷ (90 - 60) = 4/3 ชั่วโมง ระยะ = 90 × 4/3 = 120 จะได้ 120 กิโลเมตร แต่วิธีที่ถูกคือ ช่องว่าง 35 กิโลเมตร เวลาไล่ = 35 ÷ (90 - 60) = 7/6 ชั่วโมง ระยะ = 10 + 90 × 7/6 = 115 กิโลเมตร

ค · คิดช่องว่างจากเวลาออกแทนจากจังหวะที่วิ่งคงที่

ถ้าคิดช่องว่างจากเวลาออกห่างกัน 40 นาที ช่องว่าง = 60 × 2/3 = 40 กิโลเมตร เวลาไล่ = 40 ÷ (90 - 60) = 4/3 ชั่วโมง ระยะ = 10 + 90 × 4/3 = 130 จะได้ 130 กิโลเมตร แต่วิธีที่ถูกคือ ช่องว่าง 35 กิโลเมตร เวลาไล่ = 35 ÷ (90 - 60) = 7/6 ชั่วโมง ระยะ = 10 + 90 × 7/6 = 115 กิโลเมตร

หลุมที่คนพลาดบ่อยในเรื่องระยะทาง - ความเร็ว

บวกความเร็วแทนลบ

ถามว่า "ไปทางเดียวกันหรือสวนกัน" — ทางเดียวกัน = ลบ · สวนกัน = บวก ลองแทนค่าง่าย ๆ: ถ้าสองคันวิ่งเร็วเท่ากันไปทางเดียวกัน ช่องว่างไม่เปลี่ยน (ผลต่าง = 0) ไม่ใช่หดสองเท่า

หารช่องว่างด้วยความเร็วคันไล่อย่างเดียว

ช่องว่างไม่ได้อยู่นิ่ง ต้องหารด้วย "อัตราที่ช่องว่างหด" คือ V2 - V1 ไม่ใช่ V2

ทิ้งเศษชั่วโมง

เก็บเศษเวลาไว้จนคำนวณเสร็จแล้วจึงเขียนหน่วยคำตอบ

บวกเวลาไล่ลงบนเวลาออกของคันผิด

เขียนกำกับไว้ว่า "t นับจากตอน B ออก" แล้วบวก t กับเวลาออกของ B เท่านั้น

ใช้ความเร็วสุดท้ายแทนทุกช่วง

แยกเวลาที่แต่ละคันเปลี่ยนความเร็ว แล้วคำนวณตำแหน่งด้วยความเร็วที่ใช้จริงในแต่ละช่วง

ลืมส่วนก่อนเริ่มไล่ช่วงสุดท้าย

กำกับว่าค่าไล่ทันเริ่มนับ ณ CB และเมื่อถามระยะให้บวกระยะช่วงแรกกลับด้วย

ฝึกเรื่องระยะทาง - ความเร็วต่อ — ตอบผิดเมื่อไหร่ ระบบบอกว่าคุณคิดพลาดตรงไหน แล้วให้ข้อฝาแฝดลองซ้ำทันที

สมัครฟรี แล้วฝึกหัวข้อนี้