สนามหมู ฝึกข้อสอบราชการ · เตรียมทหาร
เปิดทดลองใช้ฟรี — ช่วงนี้ทำข้อสอบได้เต็มที่ ไม่เก็บเงิน เรายังทดสอบระบบและเติมคลังข้อสอบอยู่ เจออะไรแปลก ๆ บอกเราได้ที่นี่ · ก่อนเริ่มเก็บเงินเราจะแจ้งล่วงหน้า

อนุกรมตัวเลข — แนวข้อสอบ ก.พ. ภาค ก พร้อมเฉลย

โจทย์ตัวอย่าง 5 ข้อ แนวละ 1 ข้อ เรียงจากง่ายไปยาก · ในคลังของเรามีหัวข้อนี้ 228 ข้อ จาก 16 แนว · ลองคิดคำตอบในใจก่อน แล้วค่อยกดดูเฉลย

ข้อ 1

ให้หาจำนวนที่ควรอยู่ในตำแหน่งถัดไปของลำดับนี้

48 99 150 201 252 303 ...

354
355
364
405
ดูเฉลยและวิธีคิด

ตอบ ก 354

หาผลต่างของพจน์ที่ติดกัน

48 99 150 201 252 303 → ผลต่าง + 51, + 51, + 51, + 51, + 51

ได้ เพิ่มครั้งละ 51 เท่ากันทุกช่วง

ต่อพจน์ถัดไป

303 + 51 = 354

ได้ 354

ถ้าตอบข้ออื่น คุณพลาดตรงไหน

ข · คิดผลต่างพลาด

ถ้าลบพจน์ติดกันพลาด ได้ผลต่าง + 52 แทน + 51 (303 + 52) จะได้ 355 แต่กฎจริงของลำดับนี้คือ เพิ่มครั้งละ 51

ค · คิดผลต่างพลาด

ถ้าลบพจน์ติดกันพลาดหลักสิบ ได้ผลต่าง + 61 (303 + 61) จะได้ 364 แต่กฎจริงของลำดับนี้คือ เพิ่มครั้งละ 51

ง · เดินเกินไปหนึ่งขั้น

ถ้าเดินเกินไปหนึ่งขั้น (303 + 51 + 51) จะได้ 405 แต่กฎจริงของลำดับนี้คือ เพิ่มครั้งละ 51

ข้อ 2

จงหาตัวเลขถัดไปของอนุกรมต่อไปนี้

66 70 82 118 226 ...

334
550
678
1,198
ดูเฉลยและวิธีคิด

ตอบ ข 550

หาผลต่าง

66 70 82 118 226 → + 4, + 12, + 36, + 108

ได้ ไม่คงที่และไม่เพิ่มทีละเท่ากัน

ดูความสัมพันธ์ของผลต่าง

4 → 12 → 36 → 108

ได้ ผลต่างคูณ 3 ทุกครั้ง

ต่อพจน์ถัดไป

ผลต่างถัดไป 108 × 3 = 324 ⇒ 226 + 324 = 550

ได้ 550

ถ้าตอบข้ออื่น คุณพลาดตรงไหน

ก · ใช้ผลต่างชั้นแรกตัวสุดท้ายซ้ำ

ถ้าเอาผลต่างของสองพจน์ท้าย (226 - 118 = 108) มาบวกซ้ำ (226 + 108) จะได้ 334 แต่กฎจริงของลำดับนี้คือ ผลต่างคูณ 3 ทุกครั้ง

ค · คูณพจน์แทนคูณผลต่าง

ถ้าเอาพจน์สุดท้ายคูณ 3 แทนการคูณผลต่าง (226 × 3) จะได้ 678 แต่กฎจริงของลำดับนี้คือ ผลต่างคูณ 3 ทุกครั้ง

ง · คูณผลต่างเกินไปหนึ่งขั้น

ถ้าคูณผลต่างด้วย 3 สองครั้ง (108 × 3 × 3 = 972 ⇒ 226 + 972) จะได้ 1,198 แต่กฎจริงของลำดับนี้คือ ผลต่างคูณ 3 ทุกครั้ง

ข้อ 3

พจน์ถัดไปของลำดับที่กำหนดให้คือจำนวนใด

27 47 79 123 179 ...

191
235
246
247
ดูเฉลยและวิธีคิด

ตอบ ง 247

หาผลต่างชั้นแรก

27 47 79 123 179 → + 20, + 32, + 44, + 56

ได้ ยังไม่คงที่

หาผลต่างชั้นที่สอง

+ 12, + 12, + 12

ได้ คงที่ + 12

ต่อพจน์ถัดไป

ผลต่างถัดไป = 56 + 12 = 68 ⇒ 179 + 68 = 247

ได้ 247

ถ้าตอบข้ออื่น คุณพลาดตรงไหน

ก · บวกผลต่างชั้นสองเข้ากับพจน์สุดท้าย

ถ้าเอาผลต่างชั้นสอง + 12 ไปบวกเข้ากับพจน์สุดท้ายโดยตรง (179 + 12) จะได้ 191 แต่กฎจริงของลำดับนี้คือ ผลต่างเปลี่ยนครั้งละ + 12

ข · ใช้ผลต่างชั้นแรกตัวสุดท้ายซ้ำ

ถ้าเอาผลต่างของสองพจน์ท้าย (179 - 123 = 56) มาบวกซ้ำ (179 + 56) ไม่ได้ดูว่าผลต่างเปลี่ยนครั้งละ + 12 จะได้ 235 แต่กฎจริงของลำดับนี้คือ ผลต่างเปลี่ยนครั้งละ + 12

ค · บวกเลขพลาด

ถ้าหาผลต่างถัดไปถูก (68) แต่บวก 179 + 68 พลาดไปหนึ่ง จะได้ 246 แต่กฎจริงของลำดับนี้คือ ผลต่างเปลี่ยนครั้งละ + 12

ข้อ 4

จำนวนที่หายไปในลำดับต่อไปนี้คือข้อใด

18 22 26 30 96 100 104 108 408 412 416 420 1,656 ...

1,660
724
2,904
1,664
ดูเฉลยและวิธีคิด

ตอบ ก 1,660

ตีเส้นแบ่งกลุ่มละ 4 พจน์ตั้งแต่พจน์แรก

18 22 26 30 | 96 100 104 108 | 408 412 416 420 | 1,656 ...

ได้ ภายในกลุ่มเพิ่มทีละ 4

ตรวจรอยต่อระหว่างกลุ่ม

กลุ่มที่ 1: 18 + 22 + 26 + 30 = 96 = ต้นกลุ่มที่ 2 (96) · กลุ่มที่ 2: 96 + 100 + 104 + 108 = 408 = ต้นกลุ่มที่ 3 (408) · กลุ่มที่ 3: 408 + 412 + 416 + 420 = 1,656 = ต้นกลุ่มที่ 4 (1,656)

ได้ พจน์แรกของกลุ่มใหม่ = ผลรวมของกลุ่มก่อน

หาพจน์ที่สองของกลุ่มที่ 4

ต้นกลุ่ม 1,656 (= ผลรวมกลุ่มที่ 3) แล้วบวก 4 ⇒ 1,656 + 4 = 1,660

ได้ 1,660

ถ้าตอบข้ออื่น คุณพลาดตรงไหน

ข · มองกลุ่มเป็นอนุกรมสอดกัน

ถ้าดึงพจน์ที่สองของทุกกลุ่ม (22 100 412) มาเป็นชุดสอดกัน แล้วเอาผลต่างของสองพจน์ท้าย (412 - 100 = 312) มาบวกซ้ำ (412 + 312) จะได้ 724 แต่กฎจริงของลำดับนี้คือ แบ่งเป็นกลุ่มละ 4 พจน์ ภายในกลุ่มเพิ่มทีละ 4 และพจน์แรกของกลุ่มถัดไป = ผลรวมของสมาชิกในกลุ่มก่อน

ค · เลื่อนขอบกลุ่ม

ถ้าเลื่อนขอบกลุ่มไปหนึ่งตำแหน่ง มองช่องว่างเป็นต้นกลุ่มใหม่ แล้วรวม 4 พจน์ก่อนหน้า (412 + 416 + 420 + 1,656) จะได้ 2,904 แต่กฎจริงของลำดับนี้คือ แบ่งเป็นกลุ่มละ 4 พจน์ ภายในกลุ่มเพิ่มทีละ 4 และพจน์แรกของกลุ่มถัดไป = ผลรวมของสมาชิกในกลุ่มก่อน

ง · เดินต่อเกินหนึ่งพจน์

ถ้าได้ 1,660 แล้วเดินกฎในกลุ่มต่ออีกหนึ่งพจน์ (1,660 + 4) จะได้ 1,664 แต่กฎจริงของลำดับนี้คือ แบ่งเป็นกลุ่มละ 4 พจน์ ภายในกลุ่มเพิ่มทีละ 4 และพจน์แรกของกลุ่มถัดไป = ผลรวมของสมาชิกในกลุ่มก่อน

ข้อ 5

พจน์ถัดไปของลำดับที่กำหนดให้คือจำนวนใด

36 45 55 71 98 141 ...

189
205
184
200
ดูเฉลยและวิธีคิด

ตอบ ข 205

ผลต่างชั้นแรก

36 45 55 71 98 141 → + 9, + 10, + 16, + 27, + 43

ได้ ไม่คงที่

ผลต่างชั้นที่สอง

+ 1, + 6, + 11, + 16

ได้ ยังไม่คงที่

ผลต่างชั้นที่สาม

+ 5, + 5, + 5

ได้ คงที่ + 5

ย้อนขึ้นไปทีละชั้น

ชั้นสองถัดไป 16 + 5 = 21 · ชั้นแรกถัดไป 43 + 21 = 64 ⇒ 141 + 64 = 205

ได้ 205

ถ้าตอบข้ออื่น คุณพลาดตรงไหน

ก · บวกชั้นสามข้ามชั้น

ถ้าเอา + 5 ไปบวกเข้าผลต่างชั้นแรกโดยตรง (141 + 43 + 5) จะได้ 189 แต่กฎจริงของลำดับนี้คือ ผลต่างชั้นที่สามคงที่ + 5

ค · ใช้ผลต่างชั้นแรกตัวสุดท้ายซ้ำ

ถ้าเอาผลต่างของสองพจน์ท้าย (141 - 98 = 43) มาบวกซ้ำ (141 + 43) จะได้ 184 แต่กฎจริงของลำดับนี้คือ ผลต่างชั้นที่สามคงที่ + 5

ง · หยุดที่ชั้นสอง

ถ้าหยุดที่ชั้นสอง ใช้ผลต่างชั้นสอง + 16 ซ้ำ (ผลต่างถัดไป 43 + 16 = 59 ⇒ 141 + 59) จะได้ 200 แต่กฎจริงของลำดับนี้คือ ผลต่างชั้นที่สามคงที่ + 5

หลุมที่คนพลาดบ่อยในเรื่องอนุกรมตัวเลข

ใช้ผลต่างชั้นแรกตัวสุดท้ายซ้ำ

ผลต่างไม่คงที่แปลว่ายังไม่เจอกฎ

ตอบพจน์ของชุดที่ไม่ได้ถาม

นับตำแหน่งของช่องว่างแล้วหารด้วย 3 ดูเศษ เพื่อระบุชุดให้แน่ก่อน

สลับเศษกับส่วน

เขียนเศษกับส่วนแยกเป็นสองบรรทัดก่อนประกอบคำตอบ

ใช้กฎของชุดที่ถึงคิวเกินไปหนึ่งขั้น

เดินกฎจากพจน์สุดท้ายของชุดที่ถึงคิวครั้งเดียว

คิดผลต่างพลาด

ตรวจผลต่างกับอย่างน้อยสองช่วงก่อนเดินต่อ

หาผลต่างชั้นเดียวแล้วยอมแพ้

ถ้าผลต่างสลับขึ้นลงเป็นจังหวะ ให้ลองแยกตำแหน่งคี่-คู่ทันที ก่อนจะไปลองวิธีอื่น

ฝึกเรื่องอนุกรมตัวเลขต่อ — ตอบผิดเมื่อไหร่ ระบบบอกว่าคุณคิดพลาดตรงไหน แล้วให้ข้อฝาแฝดลองซ้ำทันที

สมัครฟรี แล้วฝึกหัวข้อนี้

มีบัญชีแล้ว? เข้าสู่ระบบ

เจอข้อไหนเฉลยผิดหรือโจทย์กำกวม บอกเราได้ที่นี่

แนวข้อสอบหัวข้ออื่น

ความสามารถในการคิดวิเคราะห์

อุปมาอุปไมย · เงื่อนไขสัญลักษณ์ · เงื่อนไขภาษา · สดมภ์ (เปรียบเทียบค่าสองสดมภ์) · นิยามเครื่องหมาย / โอเปอเรชัน · วิเคราะห์ข้อมูลจากตาราง / กราฟ · ระยะทาง - ความเร็ว · สมการ / ตัวแปร · ดอกเบี้ย · ร้อยละ · สถิติ · โจทย์ปัญหา · อ่านจับใจความ / สรุปความ · เรียงลำดับประโยค

ภาษาอังกฤษ

บทสนทนา (Conversation) · การอ่าน (Reading Comprehension) · คำศัพท์ (Vocabulary)

ความรู้และลักษณะการเป็นข้าราชการที่ดี

ธรรมาภิบาลและการบริหารกิจการบ้านเมืองที่ดี