แรงและกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน (รวมความโน้มถ่วงสากล) — แนวข้อสอบเตรียมทหาร พร้อมเฉลย
โจทย์ตัวอย่าง 3 ข้อ แนวละ 1 ข้อ เรียงจากง่ายไปยาก
· ในคลังของเรามีหัวข้อนี้ 28 ข้อ จาก 10 แนว
· ลองคิดคำตอบในใจก่อน แล้วค่อยกดดูเฉลย
ข้อ 1
พิจารณาข้อความเกี่ยวกับแรงลัพธ์ศูนย์ แรงคู่กิริยาและปฏิกิริยา สนามภายนอกดาว เสียดทานสถิต แรงตั้งฉากบนพื้นเอียง ข้อความใดถูกต้อง ในกรอบอ้างอิงเฉื่อย ดาวเป็นทรงกลมไม่หมุนและไม่คิดสนามจากดาวอื่น กรณีกล่องบนพื้นเอียงไม่มีแรงอื่นนอกจากน้ำหนักและแรงจากพื้น
ก
แรงคู่กิริยาและปฏิกิริยากระทำต่อวัตถุคนละชิ้น
ข
ถ้าแรงลัพธ์เป็นศูนย์ วัตถุที่กำลังเคลื่อนที่จะหยุดทันที
ค
ภายนอกดาวทรงกลมที่ไม่หมุน สนามของดาวนั้นแรงขึ้นเมื่อไกลจากศูนย์กลางมากขึ้น
ง
กล่องที่วางนิ่งบนพื้นระดับและถูกผลักเบา ๆ จนยังไม่ขยับ มีแรงเสียดทานสถิตเท่ากับค่าสูงสุดที่ผิวสัมผัสรับได้
จ
กล่องที่วางนิ่งบนพื้นเอียงมีแรงที่พื้นดันตั้งฉากเท่ากับน้ำหนักของกล่อง
ดูเฉลยและวิธีคิด
ตอบ ก แรงคู่กิริยาและปฏิกิริยากระทำต่อวัตถุคนละชิ้น
1
พิจารณาเงื่อนไข
โจทย์ต้องการข้อความที่ถูกต้อง
2
คำนวณและตรวจเหตุผล
ผู้กระทำและผู้รับของคู่แรงสลับกันจึงอยู่คนละวัตถุ
แรงลัพธ์ศูนย์ให้ความเร่งเป็นศูนย์ ไม่ได้บังคับให้ความเร็วเป็นศูนย์
สนามแปรผกผันกับระยะจากศูนย์กลางกำลังสองเมื่อมวลดาวคงที่
3
สรุปคำตอบ
จึงเลือกข้อความ แรงคู่กิริยาและปฏิกิริยากระทำต่อวัตถุคนละชิ้น
ถ้าตอบข้ออื่น คุณพลาดตรงไหน
ข · แรงลัพธ์ศูนย์แปลว่าหยุดนิ่ง
ข้อความนี้ไม่ถูกต้อง เพราะแรงลัพธ์ศูนย์ให้ความเร่งเป็นศูนย์ ไม่ได้บังคับให้ความเร็วเป็นศูนย์ จึงไม่ใช่ข้อความที่โจทย์ถามหา
ค · ไกลจากดาวแล้วสนามแรงขึ้น
ข้อความนี้ไม่ถูกต้อง เพราะสนามแปรผกผันกับระยะจากศูนย์กลางกำลังสองเมื่อมวลดาวคงที่ จึงไม่ใช่ข้อความที่โจทย์ถามหา
ง · แรงเสียดทานสถิตเท่าค่าสูงสุดทุกครั้ง
ข้อความนี้ไม่ถูกต้อง เพราะกล่องนิ่งจึงมีแรงลัพธ์ศูนย์ แรงเสียดทานสถิตจึงมีค่าเท่าแรงผลักซึ่งยังไม่ถึงค่าสูงสุด จึงไม่ใช่ข้อความที่โจทย์ถามหา
จ · แรงตั้งฉากเท่าน้ำหนักทุกพื้นผิว
ข้อความนี้ไม่ถูกต้อง เพราะบนพื้นเอียง แรงตั้งฉากสมดุลกับองค์ประกอบน้ำหนักที่ตั้งฉากกับพื้นเท่านั้น ซึ่งเท่ากับ องค์ประกอบน้ำหนักตั้งฉากกับพื้น จึงไม่ใช่ข้อความที่โจทย์ถามหา
ข้อ 2
ดาวดวงที่สองมีมวลเป็น 2 เท่า และรัศมีเป็น 0.5 เท่าของดาวดวงแรก วัตถุชิ้นหนึ่งชั่งน้ำหนักขณะอยู่นิ่งบนผิวดาวดวงแรกได้ 30 N เมื่อชั่งขณะอยู่นิ่งบนผิวดาวดวงที่สองจะมีน้ำหนักเท่าใด ถือว่าดาวทั้งสองทรงกลม ไม่หมุน และไม่คิดสนามจากดาวอื่น
ก
3.75 N
ข
15.00 N
ค
60.00 N
ง
120.00 N
จ
240.00 N
ดูเฉลยและวิธีคิด
ตอบ จ 240.00 N
1
พิจารณาเงื่อนไข
มวลวัตถุคงเดิม น้ำหนักบนผิวดาวแปรตรงกับมวลดาวและแปรผกผันกับรัศมีดาวกำลังสอง
2
คำนวณและตรวจเหตุผล
อัตราส่วนน้ำหนักดวงที่สองต่อดวงแรก = 2 ÷ (0.5)² = 8
น้ำหนักใหม่ = 30 × 8 = 240 N
ถ้าตอบข้ออื่น คุณพลาดตรงไหน
ก · กลับอัตราส่วนต้นทางกับปลายทาง
นำค่าของดาวปลายทางไปไว้ตัวหารแทนตัวตั้ง จึงได้น้ำหนักเปลี่ยนไปผิดทิศ จึงคำนวณผิดได้ 3.75 N
ข · ให้สนามแปรตามรัศมีกำลังสอง
คูณด้วยอัตราส่วนรัศมีกำลังสอง ทั้งที่ระยะจากศูนย์กลางต้องอยู่ในตัวหาร จึงคำนวณผิดได้ 15.00 N
ค · ละอัตราส่วนรัศมีดาว
ใช้เฉพาะอัตราส่วนมวลดาว ลืมว่ารัศมีที่ต่างกันก็ทำให้สนามที่ผิวต่างกัน จึงคำนวณผิดได้ 60.00 N
ง · ไม่ยกกำลังสองอัตราส่วนรัศมี
ใช้อัตราส่วนรัศมีกำลังหนึ่งในตัวหาร ทั้งที่สนามโน้มถ่วงแปรผกผันกับระยะจากศูนย์กลางกำลังสอง จึงคำนวณผิดได้ 120.00 N
ข้อ 3
มวล 7 kg บนโต๊ะระดับลื่นผูกกับปลายหนึ่งของเชือกยาว เชือกพาดรอกตรึงขอบโต๊ะ ลงอ้อมใต้รอกเคลื่อนที่ แล้วขึ้นยึดปลายอีกด้านกับเพดาน เชือกสองช่วงข้างรอกเคลื่อนที่อยู่แนวดิ่ง มวล 12 kg แขวนกับแกนรอกเคลื่อนที่ด้วยเชือกสั้น ทุกเชือกเบาไม่ยืดและรอกเบาลื่น เมื่อปล่อยระบบ จงหาขนาดความเร่งลงของมวลแขวน กำหนดความเร่งโน้มถ่วง g = 10 m/s²
ก
3 m/s²
ข
4 8/13 m/s²
ค
6 m/s²
ง
6 6/19 m/s²
จ
10 m/s²
ดูเฉลยและวิธีคิด
ตอบ ก 3 m/s²
1
พิจารณาเงื่อนไข
ความยาวเชือกคงที่ ทำให้ความเร่งก้อนบนโต๊ะเป็นสองเท่าของความเร่งมวลแขวน
2
คำนวณและตรวจเหตุผล
แรงในเชือกสั้นเป็นสองเท่าของแรงในเชือกยาว เพราะรอกเคลื่อนที่ถูกพยุงด้วยเชือกสองช่วง
ความเร่งมวลแขวน = 120 ÷ (28 + 12) = 3 m/s²
แรงตึงเชือกสั้น = 4 × 7 × 3 = 84 N
ถ้าตอบข้ออื่น คุณพลาดตรงไหน
ข · ให้สองก้อนเร่งเท่ากัน
รู้ว่าเชือกสองช่วงพยุงรอก แต่ยังให้ก้อนบนโต๊ะเร่งเท่ากับก้อนแขวน จึงคำนวณผิดได้ 4 8/13 m/s²
ค · ตอบความเร่งของก้อนบนโต๊ะ
แก้ระบบได้ถูกแต่ตอบความเร่งของก้อนบนโต๊ะซึ่งเป็นสองเท่าของก้อนแขวน จึงคำนวณผิดได้ 6 m/s²
ง · ใช้สูตรรอกตรึงกับรอกเคลื่อนที่
คิดเหมือนสองก้อนผูกเชือกเส้นเดียวผ่านรอกตรึง จึงให้ความเร่งเท่ากันและแรงตึงเท่ากันทุกช่วง จึงคำนวณผิดได้ 6 6/19 m/s²
จ · คิดว่าก้อนแขวนตกอิสระ
ไม่ใส่แรงในเชือกที่ดึงก้อนแขวนขึ้น จึงตอบความเร่งเท่ากับ ความเร่งโน้มถ่วง จึงคำนวณผิดได้ 10 m/s²
หลุมที่คนพลาดบ่อยในเรื่องแรงและกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน (รวมความโน้มถ่วงสากล)
หารด้วยน้ำหนักแทนมวล
ในกฎข้อที่สองของนิวตัน ตัวหารคือมวลหน่วยกิโลกรัม ไม่ใช่น้ำหนักหน่วยนิวตัน
ใช้น้ำหนักเต็มเป็นแรงตามลาด
แตกน้ำหนักเป็นองค์ประกอบตามพื้นและตั้งฉากกับพื้นก่อนตั้งสมการ
ใช้แรงของทั้งระบบเป็นแรงภายใน
แยกก้อนที่เชือกหรือแรงสัมผัสนั้นกระทำ แล้วตั้งกฎข้อที่สองของก้อนนั้นเพียงก้อนเดียว
ให้แรงตึงหรือแรงสัมผัสเท่ากับน้ำหนัก
เมื่อระบบมีความเร่ง แรงตึงไม่เท่ากับน้ำหนัก ต้องหาจากสมการแรงของก้อนที่เลือก
ลืมคูณมวล
แรงหน่วยนิวตันเท่ากับมวลหน่วยกิโลกรัมคูณความเร่ง ต้องคูณมวลของก้อนที่พิจารณา
สลับ sin กับ cos บนพื้นเอียง
เมื่อมุมของพื้นเอียงวัดจากแนวระดับ แรงตามพื้นคือ mg sin θ และแรงตั้งฉากคือ mg cos θ
ฝึกเรื่องแรงและกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน (รวมความโน้มถ่วงสากล)ต่อ — ตอบผิดเมื่อไหร่ ระบบบอกว่าคุณคิดพลาดตรงไหน แล้วให้ข้อฝาแฝดลองซ้ำทันที
สมัครฟรี แล้วฝึกหัวข้อนี้
มีบัญชีแล้ว? เข้าสู่ระบบ
เจอข้อไหนเฉลยผิดหรือโจทย์กำกวม บอกเราได้ที่นี่
แนวข้อสอบหัวข้ออื่น
คณิตศาสตร์
สมการและอสมการเชิงเส้น · จำนวนและเลขยกกำลัง · กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง · เรขาคณิต (พีทาโกรัส · ความคล้าย · วงกลม · มุม) · พหุนามและการแยกตัวประกอบ · สมการกำลังสอง · อัตราส่วน ร้อยละ และโจทย์ปัญหา · สถิติ · พื้นที่ผิวและปริมาตร · ระบบสมการเชิงเส้น · อัตราส่วนตรีโกณมิติ · เรขาคณิตวิเคราะห์ · หลักการนับเบื้องต้น · ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและลอการิทึม · ตรรกศาสตร์ · ความน่าจะเป็น · จำนวนจริง (อสมการ · ค่าสัมบูรณ์ · กรณฑ์) · ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน · เซต · ลำดับและแบบรูป
วิทยาศาสตร์
พันธะเคมี (สภาพขั้ว · รูปร่างโมเลกุล · ไอออนิก)