อัตราส่วน ร้อยละ และโจทย์ปัญหา — แนวข้อสอบเตรียมทหาร พร้อมเฉลย

อัตราส่วน

• อัตราส่วนต่อเนื่อง: a : b = 2 : 3 และ b : c = 4 : 5 ให้ทำ b ให้เท่ากัน (ค.ร.น. ของ 3 กับ 4 คือ 12) ⇒ a : b : c = 8 : 12 : 15
• แบ่งของตามอัตราส่วน x : y ⇒ ส่วนแรก = ทั้งหมด × x ÷ (x + y)
• แปรผันตรง y = kx · แปรผกผัน y = k/x · แปรผันร่วม y = kxz — หา k จากข้อมูลชุดแรกก่อน แล้วค่อยแทนชุดที่ถาม
• งานกับคน: คน × วัน = ปริมาณงาน (คงที่) ⇒ คนมากขึ้น วันน้อยลง

ร้อยละ

• ถามตัวเองก่อนเสมอว่า "ร้อยละของอะไร" — กำไร/ขาดทุนคิดจากทุน · ส่วนลดคิดจากราคาป้าย
• เปลี่ยนหลายครั้งติดกันให้คูณตัวคูณ: เพิ่ม 20% = × 1.2 · ลด 15% = × 0.85
• ขึ้น a% แล้วลด a% ไม่ได้เท่าเดิม: × (1 + a/100) × (1 − a/100) ได้น้อยกว่าเดิมเสมอ
• ติดราคาป้ายให้ลดแล้วยังกำไร: ราคาขาย = ป้าย × (1 − ส่วนลด) = ทุน × (1 + กำไร) แล้วแก้หาอัตราส่วนป้ายต่อทุน
• พื้นที่เมื่อด้านเปลี่ยน: สูงเพิ่ม 20% ฐานลด 20% ⇒ พื้นที่ × 1.2 × 0.8 = 0.96 คือลดลง 4%
• ของหดตัว (เช่น ผ้าหด) แล้วขาย: คิดจากความยาวที่เหลือจริงหลังหด

ส่วนผสม

• ปริมาณเนื้อสาร = ปริมาตร × ความเข้มข้น
• ผสมสองขวด: เนื้อสารรวม = ผลบวกเนื้อสารของแต่ละขวด · เติมน้ำเปล่า: เนื้อสารเท่าเดิม ปริมาตรเพิ่ม
• ผสมตามอัตราส่วน (น้ำหอม เครื่องดื่ม): แปลงอัตราส่วนเป็น "ส่วน" แล้วหาว่า 1 ส่วนเท่ากับเท่าไร

หน่วยที่ต้องจำ

• 1 ไร่ = 4 งาน = 400 ตารางวา · 1 งาน = 100 ตารางวา · 1 ตารางวา = 4 ตารางเมตร ⇒ 1 ไร่ = 1,600 ตารางเมตร
• หักภาษีหรือค่าธรรมเนียม x% ⇒ ได้รับจริง = ยอดเต็ม × (1 − x/100)